「充電ケーブルを繋いでいる時にしか起動しません」とご相談です。
ほぼ間違い無くバッテリー交換が必要ですが、動作している時にも一度は
「初期化してください」
という表示もされたということなので、それなりにHDDも劣化しているということでしょう。故障する前にドライブの交換をご提案するとそちらもご了解をいただきましたので、2箇所の交換で進めて行きます。
HDDを外してSDカードアダプタに交換していきましょう。
初期化は今回、Windowsフォーマットで行いました。
もともとが80GBのiPodを120GB、バッテリー新品になって延命することができました。
ご利用ありがとうございました。